確率分布最適化のための収束性のある粒子ベースのアルゴリズム

本論文では、確率分布の最適化問題を解決するための新しい粒子ベースのアルゴリズムである「変分輸送」を提案する。このアルゴリズムは、変分表現を持つ目的関数の勾配に基づいて粒子を更新することで、ワッサーシュタイン距離に関する勾配降下法を近似的に実行する。理論的には、目的関数が関数版のポリャック-ロジャシェフスキー条件を満たし、カーネル法を用いて勾配を推定する場合、変分輸送は大域的最適性と線形収束性を持つことが示される。