核心概念
本稿では、従来の線形モデルよりも正確に住宅ローンのデフォルト確率とポートフォリオ損失分布を予測できる、ツリーブースティングと時空間ガウス過程モデルを組み合わせた新しい機械学習モデルを提案する。
摘要
時空間フラクティリティ相関とツリーブースティングを用いた住宅ローン信用リスクモデリング： デフォルト確率とローンポートフォリオ
本稿は、時空間フラクティリティ相関とツリーブースティングを用いた新しい機械学習モデルを提案し、住宅ローンのデフォルト確率とローンポートフォリオの損失分布を予測する研究についてまとめたものです。
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A Spatio-Temporal Machine Learning Model for Mortgage Credit Risk: Default Probabilities and Loan Portfolios
従来の信用リスクモデルでは、線形判別分析、ロジスティック回帰、線形離散ハザードモデルなどの線形モデルが用いられてきました。近年、線形ハザードモデルは、観測可能な共変量では捉えきれない時間的相関（フラクティリティ相関）を考慮するように拡張されてきました。
しかし、非線形機械学習モデルは、線形モデルよりも高い予測精度を達成することが多く、特に、ツリーブースティングは表形式データセットにおいて優れた予測精度を達成することが示されています。
本稿では、ツリーブースティングと潜在時空間ガウス過程を組み合わせた新しいアプローチを導入し、予測変数の非線形および相互作用効果のモデリングと、観測可能な予測変数では考慮されないローン間の時空間フラクティリティ相関の考慮を可能にしました。
時空間フラクティリティ相関の考慮
ローン間の独立性の仮定を解除するために、空間的および時空間的相関をモデル化する潜在フラクティリティ変数を導入します。
空間モデルでは、ガウス過程は空間的にのみ変化し、時間的には一定です。時空間モデルでは、ガウス過程は空間と時間の両方で変化し、時空間共分散関数によって定義されます。
ツリーブースティングを用いた時空間ガウス過程モデル
固定効果予測変数関数の線形性の仮定を、ツリーブースティングを用いて緩和します。ツリーブースティングは、表形式データセットにおいて優れた予測精度を達成することが多い機械学習手法です。
本稿では、潜在ガウス過程モデルブースティング（LaGaBoost）アルゴリズムを用いて、経験的リスク関数の最小化を反復的に行います。
大規模データセットへの適用のための近似
大規模データセットで実行可能な計算を行うために、線形ガウス過程モデルとツリーブースティングされたガウス過程モデルの両方に対して、いくつかの近似を適用する必要があります。
まず、積分を閉形式で計算することはできないため、ラプラス近似を用いて近似します。
さらに、ガウス過程を用いた計算が大規模データセットにも対応できるように、潜在ガウス過程に対してVecchia近似を用います。
深入探究
時空間機械学習モデルの他の金融商品への適用可能性
この時空間機械学習モデルは、自動車ローンやクレジットカードローンなど、他の金融商品の信用リスクモデリングにも適用できます。ただし、いくつかの調整が必要です。
データの特性: モーゲージローンとは異なり、自動車ローンやクレジットカードローンは、ローンの期間、金額、担保の有無などが異なります。そのため、これらの商品の特性を反映した説明変数を選択する必要があります。例えば、自動車ローンであれば、車の種類、年式、走行距離などが重要な説明変数となるでしょう。また、クレジットカードローンであれば、利用限度額、利用残高、過去の返済状況などが重要な説明変数となるでしょう。
空間相関: 自動車ローンやクレジットカードローンにおいても、地域的な経済状況や顧客属性の違いによって空間相関が生じる可能性があります。ただし、その影響はモーゲージローンほど顕著ではないかもしれません。空間相関の程度をデータ分析によって確認し、モデルに組み込むかどうかを判断する必要があります。
時間相関: モーゲージローンと同様に、自動車ローンやクレジットカードローンにおいても、景気循環や金利変動などによって時間相関が生じます。モデルには、これらの時間的な変動を捉えることができるように、時変効果や自己回帰モデルなどの構造を組み込む必要があります。
予測精度向上のための追加要素の組み込み
時空間フラクティリティ相関以外にも、経済指標や政策変更など、信用リスクに影響を与える要素は数多く存在します。これらの要素をモデルに組み込むことで、予測精度を向上させることができます。
経済指標: GDP成長率、失業率、金利、住宅価格指数などのマクロ経済指標は、信用リスクに大きな影響を与えます。これらの指標を説明変数に追加することで、マクロ経済状況の変化をモデルに反映させることができます。
政策変更: 金融政策や税制の変更は、ローンの需要や返済能力に影響を与える可能性があります。これらの政策変更をダミー変数や構造変化点としてモデルに組み込むことで、政策変更の影響を考慮することができます。
ソーシャルメディアデータ: 近年、ソーシャルメディアデータから消費者のセンチメントや行動を分析する試みが増えています。これらのデータを活用することで、従来の信用リスクモデルでは捉えきれなかった情報を加味できる可能性があります。
信用リスクモデリングにおける機械学習の倫理的課題
機械学習を用いた信用リスクモデリングは、予測精度向上に貢献する一方で、倫理的な課題も孕んでいます。
公平性: 機械学習モデルは、学習データに含まれるバイアスを反映してしまう可能性があります。例えば、過去のデータにおいて特定の地域や属性の人々に対する融資が少なかった場合、モデルがそのバイアスを学習し、同様の地域や属性の人々に対して不利な予測をしてしまう可能性があります。公平性を担保するためには、学習データの偏りを修正したり、モデルの出力結果をモニタリングしたりする必要があります。
透明性: 機械学習モデルは、複雑な構造を持つため、その予測根拠を人間が理解することが難しい場合があります。しかし、金融機関は、顧客に対して融資の可否を判断した理由を説明する責任があります。透明性を高めるためには、モデルの予測根拠を解釈可能な形で提示する技術や、人間の専門家による判断プロセスを組み合わせることが重要です。
プライバシー: 機械学習モデルの学習には、顧客の個人情報を含む大量のデータが必要です。これらのデータを適切に管理し、プライバシーを保護することは非常に重要です。個人情報保護法などの法令を遵守するとともに、データの匿名化やアクセス制限などのセキュリティ対策を講じる必要があります。
信用リスクモデリングにおいて機械学習を活用する際には、これらの倫理的な課題を認識し、適切な対策を講じることが不可欠です。
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