수치해석

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파라볼릭-파라볼릭 인터페이스 문제를 위한 이산 시간 미분의 추정치

이 논문에서는 파라볼릭-파라볼릭 인터페이스 문제를 위한 Robin-Robin 결합 방법의 스칼라 필드의 이산 시간 미분에 대한 추정치를 제시한다. 특히 인터페이스가 평면이고 영역의 두 측면에 수직할 때 H2 노름에 대한 오차 추정치를 증명한다. 이러한 추정치는 파라볼릭-파라볼릭 인터페이스 문제에 대한 결함 수정 방법을 분석하는 데 핵심적이다.

스파스 촐레스키 인수분해를 통한 가우시안 프로세스를 활용한 비선형 PDE 해결

가우시안 프로세스 및 커널 방법을 사용하여 일반 비선형 PDE 해결을 위한 효율적인 알고리즘 제시

Helmholtz 방정식을 위한 적응형 메쉬 세분화 전략: T-강제성을 통한 적응형 유한 요소법의 거의 최적성 보장

유한 요소법을 사용하여 Helmholtz 방정식의 거의 최적성을 보장하는 적응형 메쉬 세분화 전략의 중요성

가우스 소거법의 평균 케이스 분석

가우스 소거법의 평균 케이스 안정성에 대한 이론적 근거 제시

비뉴턴 유체 흐름을 위한 가상 요소 방법

비뉴턴 유체의 안정적인 운동을 위한 가상 요소 이산화

효율적인 최소 자승 근사 및 콜로케이션 방법: 방사 기저 함수 활용

RBF를 사용한 효율적인 선형 시스템 해결 방법 소개

텐서 네트워크 시공간 스펙트럼 콜로케이션 방법을 이용한 시간 의존성 대류-확산-반응 방정식

텐서 네트워크를 사용한 고차원 문제의 효율적인 수치해석 방법 소개

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