삼중대각 QUBO 및 QUDO 문제를 텐서 네트워크로 다항식 시간 내에 해결하는 방법

Alapfogalmak

텐서 네트워크를 활용한 효율적인 삼중대각 QUBO 및 QUDO 문제 해결 방법을 제시한다.

Kivonat

이 논문에서는 삼중대각 Quadratic Unconstrained Binary Optimization (QUBO) 문제와 일 이웃 상호작용을 가진 Quadratic Unconstrained Discrete Optimization (QUDO) 문제를 해결하기 위한 양자 영감 텐서 네트워크 알고리즘을 소개한다.

이 방법은 양자 상태의 허수 시간 진화 시뮬레이션에 기반한다. 부분 추적을 수행하여 최대 진폭을 가진 상태, 즉 최적 해를 추출한다. 또한 중복 사례를 다루고 알고리즘의 다항식 복잡도를 평가한다.

주요 내용은 다음과 같다:

• 삼중대각 QUBO 문제를 효율적으로 해결하는 텐서 네트워크 알고리즘 제시
• 일 이웃 QUDO 문제로 일반화하는 방법 설명
• 중복 사례 처리 방안 논의
• 알고리즘의 다항식 복잡도 분석

Statisztikák

삼중대각 QUBO 문제의 경우 O(N23) 시간 복잡도를 가진다.
일 이웃 QUDO 문제의 경우 O(ND3) 시간 복잡도를 가진다.
중복 해가 M개 있는 경우 O(MND3) 시간 복잡도를 가진다.

Idézetek

"우리는 양자 상태의 허수 시간 진화 시뮬레이션에 기반한 양자 영감 텐서 네트워크 알고리즘을 제시한다."
"부분 추적을 수행하여 최대 진폭을 가진 상태, 즉 최적 해를 추출한다."
"우리는 중복 사례를 다루고 알고리즘의 다항식 복잡도를 평가한다."

Főbb Kivonatok

Polynomial-time Solver of Tridiagonal QUBO and QUDO problems with Tensor Networks

by Alej... : arxiv.org 04-23-2024

https://arxiv.org/pdf/2309.10509.pdf

Mélyebb kérdések

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