이 논문은 순서화된 r-균일 매칭에 대한 Erdős-Szekeres 유형의 정리를 다룬다.
순서화된 r-균일 매칭과 패턴의 개념을 소개한다. 수집 가능한 패턴과 비수집 가능한 패턴을 구분한다.
주요 결과인 정리 1.3을 제시한다. 이 정리는 모든 순서화된 r-균일 매칭에 특정 크기 이상의 수집 가능한 패턴 클리크가 존재함을 보장한다.
정리 1.3의 여러 가지 추론들을 제시한다. 특히 r-분할 매칭과 임의의 순서화된 r-균일 매칭에 대한 결과를 도출한다.
수집 가능한 패턴의 특성과 이를 이용한 패턴 분해 기법을 소개한다. 이를 통해 정리 1.3의 증명을 제시한다.
임의의 순서화된 r-균일 매칭에서 특정 패턴 클리크의 크기에 대한 결과를 제시한다.
전반적으로 순서화된 r-균일 매칭에서 패턴 클리크의 존재와 크기에 대한 새로운 통찰을 제공한다.
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