本論文では、加法冪等半環上の線形方程式系XA = Yの解について研究している。
まず、加法冪等半環の基本的な性質を示し、その上での線形方程式系の解の最大解を完全に特徴付けている。
次に、一般化トロピカル半環の場合について詳しく検討している。この場合、線形方程式系の解の完全な特徴付けと、その計算コストの明示的な上界を与えている。具体的には、解の構造を明らかにし、それに基づいたアルゴリズムを提案している。このアルゴリズムの計算量はO(nm)である。
最後に、有限の加法冪等半環の場合について考察し、解の存在と最大解の構造を示している。さらに、この結果を用いて、鍵交換プロトコルに対する攻撃手法を提案している。
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