暗号学

代数暗号解析における形式的冪級数

代数暗号解析において、多項式方程式系を解くための攻撃の複雑性を見積もる際、正則度と第一降下度の上界が重要な指標として用いられる。正則度は半正則仮定の下で簡単に計算できるが、第一降下度を決定するには具体的な方程式系の syzygy を調べる必要がある。本論文では、十分に大きな有限体上の多項式系に対する第一降下度の上界を明らかにする。特に、非半正則系の第一降下度は正則度以下であり、多重グレード多項式系の第一降下度は特定の多変数形式的冪級数から決まる値以下であることを示す。さらに、有限体上の多項式系の第一降下度を計算するための理論的前提を提供する。

非素数位数の楕円曲線MNT

代数暗号解析における形式的冪級数

NTRU暗号システムから派生したGottesman-Kitaev-Preskill符号の構築

量子耐性アダプター署名 SQIAsignHD