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insight - 数値計算
半精度波動シミュレーションの課題と解決策
半精度浮動小数点演算を用いた波動シミュレーションでは、丸め誤差の蓄積により解の品質が劣化する可能性がある。補償和を用いることで、この問題を効果的に解決できる。
サンプリングを用いた条件付き非線形最適摂動（CNOPs）のアルゴリズム
高次元Stokesの定理と大数の法則に基づくサンプリングアルゴリズムは、CNOPsの計算において優れた性能を発揮する。
高速ODEベースの拡散モデルサンプリング：約5つのステップで
AMED-Solverは、高速な拡散サンプリングを実現するために、近似平均方向ソルバーを提案します。
特定目的のグローバル化および事前条件付きニュートン-CGソルバーによるメトリック認識曲線高次メッシュ最適化
特定目的のグローバル化と事前条件付きJacobi-iLDLT(0)を使用したNewton-CGソルバーは、非一様サイジング、高ストレッチ比率、曲線アラインメントを備えたターゲットメトリックで曲線高次メッシュの歪みを最小限に抑える。
RL-RBF-Gに基づく頑健な放射基底関数補間法：多物理問題の数値結合のための測地距離を利用した手法
幾何学的特徴を考慮したRL-RBF-G補間法は、複雑な領域での振動を排除し、高い精度を提供する。
GPU上での高速クロネッカー行列行列乗算
既存の線形代数演算を使用せず、新しい最適化を可能にするFastKronアルゴリズムによるGPU上での高速なクロネッカー行列行列乗算。
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